Teoría de cuerdas

Teoría de cuerdas

Teoría cuantica

 

 Hasta ahora, los científicos han descrito los componentes básicos de la materia (átomos y partículas subatómicas) como pequeñas esferas o puntos. La Teoría de Cuerdas afirma que el alma de dichas partículas son hilos vibrantes de energía denominados cuerdas.

 

Alan C. Cornejo Mota

04/03/2010

 

 


 

Contenido

Teoríateoia de Cuerdas (String Theory). 2

Algunas dificultades a lo largo del camino. 6

La Teoría de Cuerdas. 16

 

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Teoríateoia de Cuerdas (String Theory)

Hasta ahora, los científicos han descrito los componentes básicos de la materia (átomos y partículas subatómicas) como pequeñas esferas o puntos. La Teoría de Cuerdas afirma que el alma de dichas partículas son hilos vibrantes de energía denominados cuerdas. Las cuerdas vibran de unas formas determinadas dotando a las partículas de sus propiedades únicas, como la masa y la carga. El origen de esta teoría se remonta a 1968 cuando el físico Gabrielle Veneziano descubrió que las ecuaciones de Euler, con 200 años de antigüedad, describían la interacción nuclear fuerte, iniciándose así un movimiento que desembocaría, gracias al físico Leonard Susskind, en la aparición de los hilos vibrantes como interpretación de dicha fórmula.

 

Todavía existen muchos escépticos, ya que se piensa de una forma completamente diferente a la habitual, el origen de todo no son puntos sino pequeños hilos vibrando. Además de que todavía no se ha realizado ningún experimento que demuestre la existencia de estas cuerdas. Los escépticos eran partidarios del Modelo Estándar, que se basa en las partículas y que puede reproducir experimentalmente. Las partículas (6 quarks y 6 leptones) se crean a partir de otras partículas y las denominadas partículas mediadoras o mensajeras, que originan las diferentes interacciones elementales. El fotón sirve de mediador en la interacción electromagnética, los bosones de Gauge en la nuclear débil y los gluones en la nuclear fuerte. Este modelo basado en teoría cuántica de campos describe todas las interacciones salvo la gravitatoria.

A la hora de explicar la Teoría de Cuerdas, aparecen numerosos problemas. El primero de ellos es que afirma la existencia de una partícula hipotética, el taquión, que viaja a velocidades superiores a la de la luz, lo que contradeciría la relatividad de Einstein. También esta teoría requiere de 10 dimensiones, lo que implica alguna dimensión más de las que conocemos, así como anomalías matemáticas o la existencia de partículas sin masa que no se podían descubrir en experimentos. Una de las soluciones a tan complicado problema fue identificar a la partícula sin masa (y que jamás se había observado) como el gravitón, la causante de la interacción gravitatoria a nivel cuántico.

 

La Teoría de Cuerdas: Una introducción detallada (I)

En los últimos años la Teoría de Cuerdas ha ido ganando adeptos dentro de la Física Teórica, pasando de ser considerada una locura a la posible y mítica "Teoría del Todo". En esta primera parte conoceremos los antecedentes y bases previas de esta Teoría p

Introducción

La Teoría de Cuerdas, también conocida por nombres como “Teoría de Supercuerdas” y a veces “Teoría M”, es una idea que ha estado dando vueltas durante bastante tiempo, unas dos décadas. Es, al mismo tiempo, una continuación lógica de nociones teóricas establecidas hace ya casi medio siglo, y un nuevo y radical paradigma en la física fundamental.
Tal vez sea esta paradójica naturaleza de la Teoría de Cuerdas lo que explica el por qué atrae tanta atención hoy día. Los desarrollos en este ámbito han llegado a la portada de los periódicos más de una vez en los últimos años, aún sin tener una prueba experimental directa de que la Teoría de Cuerdas es la teoría fundamental de la naturaleza.
Para apreciar lo que la Teoría de Cuerdas propone conseguir y como intenta lograr estas propuestas, es necesario recordar la presente formulación de la física de partículas elementales y campos. Tras revisar los principios básicos de la física de partículas, pasaremos a la descripción de los fundamentos de la Teoría de Cuerdas en términos no técnicos.

Partículas elementales y campos.

Considera la fuerza familiar del electromagnetismo. En el nivel más simple (aplicable a muchos fenómenos a escalas de distancia cotidianas) está descrito por un “campo clásico”. En este marco, un imán ejerce una fuerza sobre otro imán dado que cada uno de ellos es una fuente de campo electromagnético, impregnando todo el espacio pero haciéndose más débil cuanto más lejana es la distancia a la fuente. El campo no necesita de un medio en que apoyarse, y puede imaginarse como una perturbación del vacío. Postular la existencia de tal campo, sujeto a las “ecuaciones de onda”, explica, de una forma unificada, todos los fenómenos asociados a la electricidad y magnetismo en un punto.
La Teoría de Campos de Electromagnetismo Clásica colapsa a distancias muy cortas, o en presencia de campos muy fuertes. Esto hace necesario asumir que este campo no es solo un número en cada punto del espacio y tiempo, sino un “operador cuántico”, que tiene propiedades matemáticas definidas pero bastante complicadas. El campo cuántico se reduce al clásico bajo las circunstancias habituales, pero difiere notablemente de este en algunos regímenes de distancia o energía.

En la Teoría Cuántica, un campo no es solo algo asociado a ondas, sino también relacionado con las partículas por virtud de la bien conocida dualidad onda-partículas. Una partícula elemental es un tipo de excitación coherente de un campo cuántico. Así pues, el campo electromagnético debe ser asociado a una partícula fundamental que se encuentre en la naturaleza. De hecho, tal partícula existe y se le conoce como "fotón". Una imagen intuitiva de una interacción electromagnética, como es descrita por la Teoría Cuántica, es que el cuanto del campo es intercambiado entre los objetos que interactúan. Así pues, un par de imanes, cuando se aproximan el uno al otro, intercambian fotones, y es este intercambio el que conduce la fuerza entre ellos. Se podría decir que la existencia del fotón está predicha por la existencia de interacciones electromagnéticas cuánticas.

Extraordinariamente, todas las interacciones que se necesitan para explicar la Química (y, hasta donde conocemos, la Biología) son electromagnéticas por naturaleza. Los átomos interactúan electromagnéticamente para formar moléculas y compuestos. En cierto sentido, por tanto, podríamos afirmar que el electromagnetismo (el cual está correctamente descrito por la Teoría de Campos Cuánticos) es una “Teoría Unificada de la Química". ¡Esto no reduce de ninguna manera la importancia de la investigación química! A veces, la Teoría Unificada subyacente no es la herramienta más práctica para responder a las preguntas que los químicos quieren hacer. Pero aún así es profundamente satisfactorio estar seguros de que el electromagnetismo es la teoría completa que en principio subyace y unifica todos los fenómenos químicos. Tendremos más que decir sobre la idea de Teoría Unificada en lo que sigue.

Como el electromagnetismo, cada interacción fundamental debe tener su propia partícula intermediaria. Precisamente las tres otras clases de interacciones fundamentales que conocemos. Una de ellas es la familiar fuerza gravitatoria, mientras que las otras dos son fuerzas nucleares que solo fueron descubiertas en este siglo (N. del T: Referido al Siglo XX, el artículo es de 1999): las fuerzas "nuclear fuerte" y la “nuclear débil”. La primera es, en particular, responsable de mantener unidos a los protones y neutrones que conforman el núcleo de un átomo, mientras que la siguiente es una fuerza totalmente distinta y da lugar a fenómenos como la descomposición atómica. La fuerza débil es la única que viola la simetría izquierda-derecha o paridad. La gravitación, como el electromagnetismo, es una fuerza de largo alcance, esta es la razón por la que se conocen desde hace tiempo. Las dos fuerzas nucleares débiles son de corto alcance, y, por tanto, no son observadas comúnmente a las escalas cotidianas.

Por tanto, podemos preguntar cuál es la partícula elemental asociada a cada una de estas interacciones. Para la gravitación, asociamos el “gravitón”, una partícula que no ha sido observada directamente pero que se piensa que existe. Para la fuerza nuclear fuerte asociamos un conjunto de partículas llamadas "gluones" debido a sus propiedades de unión similares al pegamento (N del T: De “glue”, pegamento en inglés), y para la fuerza nuclear débil asociamos otro conjunto de partículas llamadas “bosones W y Z”. Hay pruebas de peso para la existencia de gluones, mientras que los bosones W y Z producidos en los aceleradores se han observado directamente. Según esto, tenemos entonces un resumen de todas las fuerzas fundamentales y los portadores de esta fuerza conocidos o que creemos que existen hoy día (ver Tabla 1).

Fuerza

Alcance

Partícula Intermediaria

Espín

Gravitación

Largo

Gravitón

2

Electromagnetismo

Largo

Fotón

1

Fuerza nuclear débil

Corto

Bosones W+, W- y Z

1

Fuerza nuclear fuerte

Corto

Gluones

1

Tabla 1: Las fuerzas fundamentales y sus portadores


Claramente esta no es toda la historia de las partículas fundamentales. Las partículas como los electrones y los neutrinos experimentan una o más de las fuerzas descritas más arriba, pero no son en sí mismas portadoras. Se piensa en ellas como “partículas materiales” (aunque fotones y gluones no son verdaderamente inmateriales). Las partículas materiales son usualmente los fermiones – partículas con un momento angular intrínseco (espín) que es semientero en las unidades adecuadas. Los portadores de las fuerzas como los fotones y gravitones son “bosones”, partículas que portan un espín entero. De hecho, todos los portadores de fuerzas excepto el gravitón tienen espín 1 en unidades de la constante de Planck, mientras que el gravitón tiene espín 2. Esta curiosa diferencia entre el gravitón y otros portadores de fuerzas es de alguna forma el responsable de la importancia de la Teoría de Cuerdas, como veremos pronto.
La Teoría de Campos Cuánticos, entonces, es un marco de trabajo matemático para describir las interacciones entre los portadores de fuerzas y las partículas materiales. En este dominio de aplicabilidad, ha habido un rotundo éxito. Los procesos de dispersión que tienen lugar cuando un electrón choca con otro, por ejemplo, puede ser descrito con gran precisión usando este marco de trabajo. Estamos tratando con algo completamente básico, una interacción entre partículas indivisibles debido a fuerzas fundamentales que no tienen un origen más profundo hasta donde conocemos.

Así que, ¿de qué está hecho el mundo? La materia ordinaria está compuesta de átomos, los cuales a su vez están formados de sólo tres componentes básicos: electrones girando alrededor de un núcleo compuesto de neutrones y protones. El electrón es en verdad una partícula fundamental (pertenece a una familia de partículas llamadas leptones); pero los neutrones y protones están hechos de partículas más pequeñas, llamadas quarks. Los quarks, hasta donde sabemos, son realmente elementales.

La suma de nuestros conocimientos actuales sobre la composición subatómica del universo se conoce como el modelo estándar de la física de partículas. Este describe tanto a los "ladrillos" fundamentales de los cuales está constituido el mundo, como las fuerzas a través de las cuales dichos ladrillos interactúan. Existen doce "ladrillos" básicos. Seis de ellos son quarks--- y tienen nombres curiosos: arriba, abajo, encanto, extraño, fondo y cima. (Un protón, por ejemplo, está formado por dos quarks arriba y uno abajo.) Los otros seis son leptones--- estos incluyen al electrón y a sus dos hermanos más pesados, el muón y el tauón, así como a tres neutrinos.

Existen cuatro fuerzas fundamentales en el universo: la gravedad, el electromagnetismo, y las interacciones débil y fuerte. Cada una de estas es producida por partículas fundamentales que actúan como portadoras de la fuerza. El ejemplo más familiar es el fotón, una partícula de luz, que es la mediadora de las fuerzas electromagnéticas. (Esto quiere decir que, por ejemplo, cuando un imán atrae a un clavo, es porque ambos objetos están intercambiando fotones.) El gravitón es la partícula asociada con la gravedad. La interacción fuerte es producida por ocho partículas conocidas como gluones. (Yo prefiero llamarlos "pegamoides"!) La interacción débil, por último, es transmitida por tres partículas, los bosones W+, W- , y Z.

El modelo estándar describe el comportamiento de todas estas partículas y fuerzas con una precisión impecable; pero con una excepción notoria: la gravedad. Por razones técnicas, la fuerza de gravedad, la más familiar en nuestra vida diaria, ha resultado muy difícil de describir a nivel microscópico. Por muchos años este ha sido uno de los problemas más importantes en la física teórica--- formular una teoría cuántica de la gravedad.

En las últimas décadas, la teoría de cuerdas ha aparecido como uno de los candidatos más prometedores para ser una teoría microscópica de la gravedad. Y es infinitamente más ambiciosa: pretende ser una descripción completa, unificada, y consistente de la estructura fundamental de nuestro universo. (Por esta razón ocasionalmente se le otorga el arrogante título de "teoría de todo".)

La idea esencial detrás de la teoría de cuerdas es la siguiente: todas las diversas partículas "fundamentales" del modelo estándar son en realidad solo manifestaciones diferentes de un objeto básico: una cuerda. ¿Cómo puede ser esto? Bien, pues normalmente nos imaginaríamos que un electrón, por ejemplo, es un "puntito", sin estructura interna alguna. Un punto no puede hacer nada más que moverse. Pero, si la teoría de cuerdas es correcta, utilizando un "microscopio" muy potente nos daríamos cuenta que el electrón no es en realidad un punto, sino un pequeño "lazo", una cuerdita. Una cuerda puede hacer algo además de moverse--- puede oscilar de diferentes maneras. Si oscila de cierta manera, entonces, desde lejos, incapaces de discernir que se trata realmente de una cuerda, vemos un electrón. Pero si oscila de otra manera, entonces vemos un fotón, o un quark, o cualquier otra de las partículas del modelo estándar. De manera que, si la teoría de cuerdas es correcta, ¡el mundo entero está hecho solo de cuerdas!

Quizás lo más sorprendente acerca de la teoría de cuerdas es que una idea tan sencilla funciona--- es posible obtener (una extensión de) el modelo estándar (el cual ha sido verificado experimentalmente con una precisión extraordinaria) a partir de una teoría de cuerdas. Pero es importante aclarar que, hasta el momento, no existe evidencia experimental alguna de que la teoría de cuerdas en sí sea la descripción correcta del mundo que nos rodea. Esto se debe principalmente al hecho de que la teoría de cuerdas está aún en etapa de desarrollo. Conocemos algunas de sus partes; pero todavía no su estructura completa, y por lo tanto no podemos aún hacer predicciones concretas. En años recientes han habido muchos avances extraordinariamente importantes y alentadores, los cuales han mejorado radicalmente nuestra comprensión de la teoría.

  Si quieres saber más, visita las páginas que indico a continuación. También te recomiendo ampliamente el libro de divulgación "The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for The Ultimate Theory" (W. W. Norton & Company), escrito por Brian Greene, un teórico de cuerdas reconocido.


Algunas dificultades a lo largo del camino

Hay dos problemas en esta historia, uno aparentemente estético y otro aparentemente técnico. Pero como todas las auténticas dificultades encontradas en la historia de la investigación científica, estas parecen apuntar un camino hacia un futuro que es una extensión espectacularmente rica del presente.

La dificultad estética es casi obvia incluso para una persona común. En una teoría fundamental con ninguna explicación más profunda, ¿por qué debería haber tal cantidad de fuerzas fundamentales y partículas materiales? Electrones, muones, neutrinos, quarks, bosones W, gluones, gravitones... la lista es bastante larga y la colección completa de partículas empieza a parecerse a un zoo. Esto es inquietante si se supone que estas partículas son los últimos constituyentes de la materia.

La dificultad técnica es más difícil de explicar, pero tiene su raíz en un simple hecho. La descripción matemática de las partículas de espín 1, aunque extremadamente intrincado, es por ahora bastante bien conocida gracias al ingenioso trabajo de los físicos de los años 60 y 70. A nivel clásico, comenzó con la famosa ecuación de Maxwell para el electromagnetismo, y su generalización en 1954 debido a Yang y Mills. (Juntas, todas estas teorías son a veces llamadas “Teorías Gauge"). La correspondiente Teoría Cuántica fue formulada para el electromagnetismo por Feynman, Schwinger y Tomonaga en los años 40, y para la generalización de Yang-Mills por 't Hooft y Veltman en los años 70. (Estos logros son puntos de referencia: Feynman et. al. recibieron el Premio Nobel en 1965, mientras que 't Hooft y Veltman fueron galardonados con el Premio Nobel en Octubre de 1999, incluso cuando este artículo estaba siendo terminado).

El electromagnetismo cuántico describe el fotón y su interacción con partículas cargadas, mientras que la Teoría Cuántica de Yang-Mills describe los bosones W y Z y los gluones (los portadores de las fuerzas nucleares fuerte y débil) y sus interacciones. La combinación de todas estas teorías conforman una única teoría mayor llamada el “Modelo Estándar” de interacción de partículas, el cual es una Teoría Cuántica Gauge. Es más, el Modelo Estándar predecía la existencia de bosones W y Z antes de que se encontrasen. También predice una partícula llamada “bosón de Higgs” que aún no ha sido descubierta.

El lector habrá notado que el Modelo Estándar, como describimos arriba, no incluye al gravitón y sus interacciones. Esto es debido a que el gravitón, por tener espín 2, no está descrito por una Teoría Gauge. De hecho, sabemos cuál es la teoría clásica correspondiente a la interacción gravitatoria: es la legendaria Teoría de la Relatividad General de Einstein. La dificultad técnica es que no tenemos una Teoría Cuántica correspondiente. A pesar de nuestro éxito con las partículas de espín 1 (expresadas en Teorías Gauge), hasta la fecha todos los intentos por formular una Teoría Cuántica para partículas de espín 2 en la misma línea han fallado. Si una teoría fundamental de todas las interacciones podría ser conocida como “Teoría del Todo”, entonces el Modelo Estándar es una altamente exitosa y experimentalmente comprobada teoría de “tres cuartos del todo” (dado que incorpora tres de las cuatro interacciones fundamentales). Aunque esto es impresionante, significa que el Modelo Estándar no es, claramente, la teoría final.
La razón por la que el Modelo Estándar es útil a pesar de la ausencia de gravedad es que la fuerza de las interacciones gravitatorias depende de las masas de los cuerpos gravitatorios involucrados. Para partículas elementales, la fuerza gravitatoria entre ellas es tan pequeña que no se puede apreciar por observación directa. De aquí que sea despreciable para efectos prácticos, y nuestra ignorancia de una Teoría Cuántica de la Gravedad no es un impedimento para verificar el Modelo Estándar por comparación con experimentos.

No obstante, sin gravedad el Modelo Estándar está seriamente incompleto. Aquí es donde la Teoría de Cuerdas aparece en escena.

Tres Intentos de Unificación

Antes de comenzar con la Teoría de Cuerdas, es útil recordar tres direcciones en las aumentó el descontento estético al tener tantas fuerzas y partículas fundamentales.

La idea de Kaluza-Klein

El primero de ellos, que data de principios de este siglo, parece haber sido un adelantado a su tiempo, tanto en el análisis del problema como en la audacia de la solución. En los años 20, los físicos Th. Kaluza y Oskar Klein observaron de forma independiente que la gravitación y el electromagnetismo(¡las únicas dos fuerzas fundamentales que se conocían en aquel tiempo!) eran, en cierto sentido, una misma cosa. Sentían que sería mucho más agradable si ambas fuerzas pudieran ser derivadas de un único origen común.
En la propuesta de Kaluza-Klein, el espacio tiene dimensiones extra más allá de las que observamos habitualmente. El ejemplo más simple es asumir cuatro dimensiones espaciales en total. Sin embargo, una de estas cuatro dimensiones no se extiende de forma infinita, por tanto podemos atravesarla y experimentarla, pero está curvada sobre sí misma. Esto es similar a un bastón, sobre el cual un insecto estaría restringido a moverse solo en una dirección (a lo largo del bastón) y no descubriría que el bastón tiene una finita, aunque pequeña, anchura que constituye una dimensión independiente (dos dimensiones) de su mundo (Figura 1).

http://theory.tifr.res.in/%7Emukhi/Physics/one.jpg
Figura 1: Una superficie bidimensional (a la izquierda) parece una superficie unidimensional cuando su radio es pequeño (a la derecha).



Kaluza y Klein propusieron entonces que en este mundo de cuatro dimensiones espaciales, solo hay gravitación y no electromagnetismo. Un sencillo cálculo revela que cuando una de las cuatro dimensiones espaciales está curvada, la partícula de espín 2 (gravitón) en las cuatro dimensiones espaciales, efectivamente, se divide en una partícula de espín 2 y una partícula de espín 1 en tres dimensiones espaciales. Además, estas partículas satisfacen la ecuación adecuada que describe la gravitación y el electromagnetismo en el mundo físico.

La propuesta de Kaluza-Klein, de que una o más dimensiones espaciales están “compactificadas”, permaneció como una curiosidad durante varias décadas. Su propuesta solo proporcionaba un marco de trabajo clásico en el cual la gravedad de Einstein y el electromagnetismo de Maxwell tenían un origen común (esto no era error suyo, ¡la Teoría de Campos Cuánticos aún no se había inventado en esta época!). La dificultad en implementarla seriamente venía del hecho de que, a pesar de los intentos, ninguna Teoría Cuántica podía ser asociada a esta idea. Como mencionamos previamente, no se tenía un conocimiento consistente con la Teoría Cuántica de la Gravedad en tres dimensiones espaciales, por lo que acudiendo a mayores dimensiones la dificultad en construir tal teoría era incluso mayor. Sin embargo, como veremos, en el contexto de la Teoría de Cuerdas las dificultades desaparecen, y no es imposible trabajar tanto con la Gravedad Cuántica como las dimensiones.

Gran Unificación.

Una dirección distinta de investigación, iniciada en los años 70, era la propuesta de que al menos las tres fuerzas fundamentales asociadas al Modelo Estándar podrían ser unificadas en una única fuerza a escalas de alta energía. Esta propuesta, apodada, “Gran Unificación”, hizo uso del hecho de que el electromagnetismo y las fuerzas nucleares fuerte y débil parecían elevarse de una estructura matemática común, las Teorías de "Yang-Mills". ¿Podría haber una única teoría de la cual estas tres fuerzas fuesen meramente distintas manifestaciones?

Esta propuesta ignoró la gravedad en su mayor parte, por lo que no era una propuesta tan ambiciosa como el intento de Kaluza-Klein, pero hizo algunos progresos sin supuestos radicales como dimensiones espaciales ocultas. Explotó una propiedad básica de las Teorías de Campo Cuántico: su manifestación física depende fuertemente de la escala de energía de las partículas que las involucran. A energías muy altas, parece aparecer una teoría que describe un conjunto de partículas con un conjunto de simetrías, mientras que a bajas energías las partículas y simetrías pueden cambiar drásticamente. En particular, las simetrías que se representan a escalas de alta energía pueden “romperse” a bajas energías.

De estar forma, la Gran Unificación postula que a altas energías hay una única fuerza gauge, mediada por una familia de partículas fundamentales. Estas partículas estaría relacionadas unas con otras por la “simetría gauge” que se manifiesta a estas energías. Cuando bajamos en la escala de energía, esta simetría se rompe y la única fuerza gauge se divide en tres fuerzas distintas: la electromagnética, la débil y la fuerte. A la inversa, yendo hacia arriba en la energía, las tres fuerzas (las cuales tienen distinta intensidad) tienden a unificarse gradualmente, hasta una escala particular en la que tienen la misma intensidad y pueden ser adscritas a un origen común.

En efecto, una variante de este mecanismo opera en el Modelo Estándar, donde las interacciones electromagnética y débil se unifican de esta forma. Por encima de cierta energía se combinan en una única fuerza llamada fuerza “electro-débil”. La Gran Unificación extrapola esta idea, pero la energía a la que la unificación tiene lugar es muy alta, unos 10 órdenes de magnitud mayor que las energías más altas accesibles hoy día en los aceleradores.

La Gran Unificación también tiene sus dificultades. Extrapolar una teoría a escalas de energía muy altas tiene el problema a veces llamado “problema jerárquico”. Este puede enunciarse aproximadamente como sigue: si varias fuerzas en una teoría se unifican a una escala de energía muy alta, entonces esta escala de energía “natural” es mucho más alta que las masas de las partículas elementales comunes tales como electrones y quarks. En tal situación, uno tiene que explicar por qué estas partículas son mucho más ligeras que la escala de energía natural de la teoría (como mencionamos, ¡la discrepancia es de unos 10 órdenes de magnitud!). Este problema podría no parecer muy serio para el profano, pero los profesionales de la Teoría de Campos Cuánticos creen que una jerarquía no natural escalas de energía dispares en una teoría es un signo de alguna seria inconsistencia.

Supersimetría

Una dirección completamente distinta de investigación la cuál apuntó a una reducción de la misteriosa multiplicidad de las partículas elementales, fue la propuesta a principios de los años 70 de una nueva forma de simetría llamada “supersimetría”. Esta es una transformación matemática que relaciona partículas de espín entero (bosones) con partículas de espín semientero (fermiones).

Como vimos más arriba, los bosones tienden a ser mediadores de las fuerzas fundamentales, mientras que los fermiones construyen la “materia” que experimenta estas fuerzas. Con la supersimetría, se esperaba que los bosones y fermiones, por primera vez, se uniesen de forma fundamental. Esto tal vez haría posible comenzar con unas pocas fuerzas fundamentales y sus partículas asociadas, y entonces, asumiendo la supersimetría, derivar la existencia de las partículas restantes.

Desafortunadamente, analizando las matemáticas, quedó claro muy pronto que las partículas elementales conocidas no eran definitivamente compañeras unas de otras bajo supersimetría. Como la compactificación de Kaluza-Klein y la Gran Unificación, la supersimetría parecía ser una idea problemática.

Como resultado, de forma sorprendente, la supersimetría se convirtió de una idea errónea en un potencial éxito cuando se tuvo en cuenta que podía reparar la deficiencia de la Gran Unificación. En lugar de asumir que la supersimetría relaciona los bosones y fermiones conocidos unos con otros, se puede hacer la (aparentemente inútil) suposición de que la supersimetría relaciona los bosones y fermiones conocidos con ¡fermiones y bosones desconocidos en el presente! Esto duplica inmediatamente el número de partículas en el zoo, y también requiere que expliquemos por qué la “otra mitad” aún no ha sido observada. Y aún así, hay una tremenda ganancia de potencial con esta idea.

Las partículas emparejadas por la supersimetría deben tener la misma masa. Dado que las partículas conocidas no se producen en pares de la misma masa, la supersimetría debe romperse a cierta escala de energía. Por encima de esta escala de energía, la supersimetría se manifestaría pero bajo ella no lo haría. Como resultado, los “super-compañeros” serían observados solo en aceleradores que funcionen por encima de la escala de energía a la cual se manifiesta la supersimetría.

Combinando supersimetría y Gran Unificación, se puede hacer una teoría en la cual la ruptura de la simetría de la Gran Unificación tiene lugar normalmente a energías muy altas, pero la ruptura de la supersimetría tiene lugar a energías considerablemente más bajas, justo por encima de las energías a la que operan los aceleradores actuales. En esta situación resulta que la supersimetría resuelve el “problema jerárquico”: en las Teorías Unificadas Supersimétricas de este tipo, es natural que algunas partículas sean más ligeras incluso aunque la escala de energía natural sea muy alta. Así pues, la supersimetría y la Gran Unificación co-existen mejor juntas que por separado.

Hay además un añadido: la unificación de un par de constantes a una escala de alta energía, que discutimos más arriba, en verdad no tiene lugar sin supersimetría. Hay tres intensidades acopladas en el Modelo Estándar (correspondientes a las tres fuerzas que unifica), y con la precisión actual ha surgido que no hay una única energía a la cual se hagan iguales. Sin embargo, incorporando la supersimetría en el Modelo Estándar cambia el rango al cual los acoplamientos varían con la energía. En la Teoría Supersimétrica, los acoplamientos en realidad se unifican en un único punto. Esta es una notable razón adicional, independiente del problema jerárquico, para incorporar la supersimetría en una Teoría Unificada.

Hoy, incluso si se ignora la Teoría de Cuerdas, las ideas gemelas de supersimetría y Gran Unificación están muy vivas y son el tema de intensas investigaciones teóricas y experimentales. Sin embargo, tales modelos sufren varias limitaciones, y no incluyen la cuarta – y más familiar – fuerza, la gravitación.

http://www.nuclecu.unam.mx/~alberto/physics/cuerdas.html

Así que, ¿de qué está hecho el mundo? La materia ordinaria está compuesta de átomos, los cuales a su vez están formados de sólo tres componentes básicos: electrones girando alrededor de un núcleo compuesto de neutrones y protones. El electrón es en verdad una partícula fundamental (pertenece a una familia de partículas llamadas leptones); pero los neutrones y protones están hechos de partículas más pequeñas, llamadas quarks. Los quarks, hasta donde sabemos, son realmente elementales.

La suma de nuestros conocimientos actuales sobre la composición subatómica del universo se conoce como el modelo estándar de la física de partículas. Este describe tanto a los "ladrillos" fundamentales de los cuales está constituido el mundo, como las fuerzas a través de las cuales dichos ladrillos interactúan. Existen doce "ladrillos" básicos. Seis de ellos son quarks--- y tienen nombres curiosos: arriba, abajo, encanto, extraño, fondo y cima. (Un protón, por ejemplo, está formado por dos quarks arriba y uno abajo.) Los otros seis son leptones--- estos incluyen al electrón y a sus dos hermanos más pesados, el muón y el tauón, así como a tres neutrinos.

Existen cuatro fuerzas fundamentales en el universo: la gravedad, el electromagnetismo, y las interacciones débil y fuerte. Cada una de estas es producida por partículas fundamentales que actúan como portadoras de la fuerza. El ejemplo más familiar es el fotón, una partícula de luz, que es la mediadora de las fuerzas electromagnéticas. (Esto quiere decir que, por ejemplo, cuando un imán atrae a un clavo, es porque ambos objetos están intercambiando fotones.) El gravitón es la partícula asociada con la gravedad. La interacción fuerte es producida por ocho partículas conocidas como gluones. (Yo prefiero llamarlos "pegamoides"!) La interacción débil, por último, es transmitida por tres partículas, los bosones W+, W- , y Z.

El modelo estándar describe el comportamiento de todas estas partículas y fuerzas con una precisión impecable; pero con una excepción notoria: la gravedad. Por razones técnicas, la fuerza de gravedad, la más familiar en nuestra vida diaria, ha resultado muy difícil de describir a nivel microscópico. Por muchos años este ha sido uno de los problemas más importantes en la física teórica--- formular una teoría cuántica de la gravedad.

En las últimas décadas, la teoría de cuerdas ha aparecido como uno de los candidatos más prometedores para ser una teoría microscópica de la gravedad. Y es infinitamente más ambiciosa: pretende ser una descripción completa, unificada, y consistente de la estructura fundamental de nuestro universo. (Por esta razón ocasionalmente se le otorga el arrogante título de "teoría de todo".)

La idea esencial detrás de la teoría de cuerdas es la siguiente: todas las diversas partículas "fundamentales" del modelo estándar son en realidad solo manifestaciones diferentes de un objeto básico: una cuerda. ¿Cómo puede ser esto? Bien, pues normalmente nos imaginaríamos que un electrón, por ejemplo, es un "puntito", sin estructura interna alguna. Un punto no puede hacer nada más que moverse. Pero, si la teoría de cuerdas es correcta, utilizando un "microscopio" muy potente nos daríamos cuenta que el electrón no es en realidad un punto, sino un pequeño "lazo", una cuerdita. Una cuerda puede hacer algo además de moverse--- puede oscilar de diferentes maneras. Si oscila de cierta manera, entonces, desde lejos, incapaces de discernir que se trata realmente de una cuerda, vemos un electrón. Pero si oscila de otra manera, entonces vemos un fotón, o un quark, o cualquier otra de las partículas del modelo estándar. De manera que, si la teoría de cuerdas es correcta, ¡el mundo entero está hecho solo de cuerdas!

Quizás lo más sorprendente acerca de la teoría de cuerdas es que una idea tan sencilla funciona--- es posible obtener (una extensión de) el modelo estándar (el cual ha sido verificado experimentalmente con una precisión extraordinaria) a partir de una teoría de cuerdas. Pero es importante aclarar que, hasta el momento, no existe evidencia experimental alguna de que la teoría de cuerdas en sí sea la descripción correcta del mundo que nos rodea. Esto se debe principalmente al hecho de que la teoría de cuerdas está aún en etapa de desarrollo. Conocemos algunas de sus partes; pero todavía no su estructura completa, y por lo tanto no podemos aún hacer predicciones concretas. En años recientes han habido muchos avances extraordinariamente importantes y alentadores, los cuales han mejorado radicalmente nuestra comprensión de la teoría.

  Si quieres saber más, visita las páginas que indico a continuación. También te recomiendo ampliamente el libro de divulgación "The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for The Ultimate Theory" (W. W. Norton & Company), escrito por Brian Greene, un teórico de cuerdas reconocido.

Preliminares

Durante el siglo XX, la Física ha proporcionado una visión extremadamente precisa de los componentes fudamentales de la materia (las partículas elementales) y las leyes que regulan su comportamiento (las interacciones fundamentales). Es decir, ha proporcionado una explicación a la pregunta ¿de qué están hechas las cosas?´.

Hoy sabemos que la materia está hecha de átomos, que a su vez se componen de un núcleo y una nube de electrones que lo orbitan. El núcleo está a su vez compuesto de protones y neutrones, que a su vez están compuestos de quarks. Tanto los electrones como los quarks se comportan, con la precisión experimental actual, como partículas puntuales, sin estructura. Toda la materia del Universo está por tanto compuesta de quarks y leptones (los electrones son un tipo especifico de las partículas llamadas leptones). Asimismo, las fuerzas en la Naturaleza se pueden entender en términos de cuatro fuerzas fundamentales: la gravitacional, la electromagnética (que unifica la electricidad y el magnetismo), la interacción fuerte (que liga los quarks para formar protones y neutrones, y a los protones y neutrones para formar núcleos) y la interacción débil (que es capaz de transformar unas partículas en otras, y que subyace a los fenómenos radiactivos). En el marco de la Mecánica Cuántica, estas interacciones se interpretan a su vez como intercambios de determinadas partículas, los cuantos del campo de interacción. Estos cuantos son el fotón para la interacción electromagnética, los bosones W/Z para la interacción débil ylos gluones para las interacciones fuertes. La interacción gravitacional, una vez emmarcada dentro de la Mecánica Cuántica tendría su correspondiente partícula portadora, el gravitón.

Esta descripción de la Naturaleza y su comportamiento al nivel más fundamental subyace a la explicación de los fenómenos cotidianos (como la caída de los cuerpos, las órbitas planetarias, las corrientes elécticas, etc), pero permanece válida a energías mucho más altas, como a las altísimas temperaturas del Universo primitivo, o las que se alcanzan en los experimentos actuales de colisiones de partículas.

No obstante, esta descripción esta minada desde sus cimientos, ya que se basa en dos pilares de la Física Teórica que son, en su forma presente, mutuamente incompatibles. La descripción de las interacciones electromagnéticas, fuerte y débil, denominada Modelo Estándar (de Partículas Elementales) se enmarca dentro de la Teoría Cuántica de Campos, una forma avanzada de la Mecánica Cuántica. Sin embargo, la descripción de la interacción gravitacional se basa en la Teoría de la Relatividad General de Einstein, que es una teoría clásica, y por tanto no incluye efectos cuánticos.

La inclusión de efectos cuánticos en la interacción gravitacional siguiendo procedimientos habituales conlleva respuestas patológicas a muy altas energías, del orden de la escala de Planck (presentes en el Universo primordial a los 10-44 segundos, o equivalentemente 1017 veces más altas que las energías accesibles en aceleradores de partículas). Para información más extensa sobre el problema de la Gravitación y la Mecánica Cuántica, ver el artículo La gravedad y los cuantos, por el Prof. Enrique Alvarez (IFT, Madrid).

A pesar de que el problema se plantea en un regimen actualmente no accesible al experimento, éste continúa siendo uno de los problemas fundamentales de la Física Teórica: la formulación de una teoría que describa la interacción gravitacional de forma consistente a nivel cuántico, y que por tanto permita reconciliar la Relatividad General con la Mecánica Cuántica (y por ende la interacción gravitacional con las restantes interacciones fundamentales). Se puede encontrar una discusión de los problemad de unificación de las interacciones, y el papel de la teoría de cuerdas en este aspecto, en el artículo
La teoría de cuerdas, por el Prof. Sunil Mukhi (Tata Institute, India).

 

La Teoría de Cuerdas

La propuesta natural para lograr esta descripción unificada es la modificación del comportamiento de las partículas a energías muy altas, de modo que se corrija el comportamiento patológico de la gravedad a energías del orden de la escala de Plank. Las modificaciones serían muy pequeñas en las situaciones más familiares, pero entrarían de forma esencial en la explicación del comportamiento de la Naturaleza en sistema de gravedad muy intensa, donde la curvatura del espacio-tiempo es muy alta (radios de curvatura del orden de la longitud de Planck, es decir 10-35 m), como en los agujeros negros, o en el principio del Universo.

La teoría de cuerdas (o supercuerdas) propone precisamente una modificación de este tipo. Concretamente parte de la hipótesis de que las partículas elementales no son puntuales, sino objetos extensos en una dimensión (realmente cuerdas). El tamaño de estas cuerdas es muy pequeño, mucho menor que las menores escalas de longitud medidas experimentalmente (10-17 m). Aunque normalmente se supone que este tamaño es del orden de la longitud de Planck (10-35 cm), en algunos modelos este tamaño podría ser mayor (del orden de 10-18 cm). A energías muy bajas, no existe suficiente resolución para observar el tamaño de las cuerdas, y su comportamiento se reduce al de partículas puntuales. Sin embargo, a energías muy altas, la naturaleza extensa de las cuerdas comienza a manifestarse y modifica el comportamiento de las partículas de modo que sus interacciones gravitacionales, calculadas en la teoría, no presentan ningún comportamiento patológico.

Una introducción en español a la teoría de cuerdas y otros campos relacionados, se puede encontrar en el capítulo De la teoría de cuerdas del libro virtual A horcajadas en el tiempo, por Patricio T. Díaz Pazos (ver también Supercuerdas).

Algunas introducciones generales a teoría de cuerdas (en inglés) se pueden encontrar en

La teoría de cuerdas tiene profundas implicaciones en nuestra visión de la Naturaleza.

En la teoría de cuerdas, las diferentes partículas son simplemente diferentes modos de vibración de un único tipo de cuerda. Es más, determinados modos de vibración corresponden a las partículas portadoras de las interacciones fundamentales. Por tanto, implica una unificación definitiva, donde todas las partículas e interacciones reciben una explicación en términos de un solo tipo de objeto.

La consistencia matemática de la teoría implica que nuestro Universo posee dimensiones espaciales adicionales, curvadas sobre sí mismas y de un tamaño que las hace inobservables a las energías actuales, pero que influyen en el comportamiento de las partículas a energías muy altas (potencialmente accesibles en futuros experimentos, y ciertamente experimentadas en el Universo primitivo).

La descripción de sistemas gravitacionales en teoría de cuerdas incorpora de forma natural el concepto de holografía. Esta idea, propuesta por 'tHooft y Susskind en el conexto de agujeros negros, consiste en que los grados de libertad de una teoría gravitacional pueden codificarse en una hipersuperficie de una dimension menos (tal como un holograma bidimensional codifica una imagen tridimensional).
La correspondencia AdS/CFT en teoría de cuerdas permite una descripcion cuantitativa de fenómenos gravitacionales, tales como la microfísica de agujeros negros, en términos de una teoría holográfica dual, descrita como una teoría cuántica de campos.

Una introducción a holografía, la correspondencia AdS/CFT y sus implicaciones se puede encontrar en la charla de Juan Maldacena (IAS, Princeton) Agujeros negros, Cuerdas y Gravedad Cuántica.

Inversamente, la correspondencia AdS/CFT se puede aplicar a comprender fenómenos complicados en teorías de campos en acoplamiento fuerte (como la hidrodinámica del plasma de quarks y gluones) utilizando la descripción gravitacional dual, en la aproximación clásica.

Desde un punto de vista más abstracto, el espacio y el tiempo clásicos son conceptos derivados en teoría de cuerdas. La teoría de cuerdas propone en varios límites, versiones drásticamente modificadas del espaciotiempo de Einstein. Por ejemplo, en determinadas situaciones la geometría en teoría de cuerdas se modifica de forma que las coordenadas espaciotemporales no conmutan entre sí.

A pesar de todos los progresos en el campo, la teoría de cuerdas es en ciertos aspectos una teoría aún en construcción, cuya forma última se enmarca en la denominada (y todavía misteriosa) teoría M. Esta teoría, cuya estructura es tratable en situaciones particularmente sencillas, incluiría efectos de acoplamiento fuerte en la teoría de cuerdas, y trataría en pie de igualdad las cuedas denominadas fundamentales y otros objetos no perturbativos (las p-branas) presentes en la teoría.

Para más información sobre teoría de cuerdas y la teoría M, se pueden consultar

La teoría de cuerdas permanece como uno de los campos más activos en Física Teórica. La conferencia anual Strings reune cada año del orden de 500 investigadores en el campo para compartir sus ideas y discutir los avances de la teoría. Para conocer mejor los puntos de vista de algunos investigadores del campo, se pueden consultar por ejemplo las siguientes entrevistas (en español):

 

Antes de continuar con nuestra descripción sobre las supercuerdas y, en especial, con la teoría M, considero pertinente recordar que dijimos que los quarks eran los ladrillos del universo. Pero ¿están hechos de cosas más pequeñas? Eso no se sabe. Contamos con muchas teorías, pero todavía no sabemos cuál es la más acertada. Lo que sí tenemos claro es que el modelo estándar, que describe la constitución interna del átomo y de las partículas subatómicas en el rango que son capaces de alcanzar nuestros aceleradores, es –en general– bastante aceptable, pese a sus debilidades.

Por otro lado, los físicos están casi seguros que los leptones no están compuestos por partículas más pequeñas. Sin embargo, esta sospecha no se tiene en el caso de los quarks. No se sabe que hay detrás de ellos. Tan sólo se ha llegado a desconfinarlos junto con los gluones y por un brevísimo tiempo, de los protones y neutrones que los mantenían aprisionados, formando –en esos breves instantes– una materia plasmosa. Sin embargo, es frecuente escuchar dentro de la comunidad de los físicos teóricos hablar de prequarks.

Por aquellas coincidencias de la vida, en la primavera del hemisferio norte del año 1995, me encontraba en la Universidad de Stanford, CA, USA, finalizando mis labores como investigador visitante, cuando me enteré que el brillante físico de la Universidad de Princeton, Ed Witten, iba a dar una conferencia. Como Witten era un científico que ya había alcanzado, pese a su juventud, un alto nivel de prestigio, y como suele suceder en los acontecimientos importantes, los rumores comenzaron a rondar. Se decía en los pasillos y aulas de la universidad en que me encontraba trabajando que seguramente Witten tenía una nueva teoría del universo o alguna nueva genialidad teórica. Lo cierto es que el comentario general de mis colegas de Stanford era de que podía tratarse de una conferencia extraordinaria. No podía perder la ocasión y me conseguí una invitación. Atravesé Estados Unidos de Norteamérica y hasta me compré una grabadora nueva. El día y a la hora anunciados, la sala se llenó.

Durante algo más de hora y media, Witten habló rápido y casi sin parar, salvo para beber agua para refrescar su garganta. Y lo que expuso fue como lo suscribe al finalizar su exposición: «Ladys and Gentlemen, this is a new theory about the universe» (damas y caballeros, esta es una nueva teoría sobre el universo). Lo primero que se me vino a la mente por lo expuesto por Witten fue que, lo que había escuchado y visto en las diapositivas, correspondía al trabajo de un virtuoso de las matemáticas y me sentí emplazado a estudiar con detención lo que había percibido de la exposición de este físico. A diferencia de lo que sucede cuando se exponen temas de esta naturaleza, el auditorio concurrente no hizo preguntas. Lo último –en mi opinión– pudo haberse debido a que la mayoría de los concurrentes a la conferencia pudieron haber pensado de que se trataba de una nueva variante de las ya reconocidas TSC's que, por su belleza conceptual, se merecía un análisis profundo antes de emitir pronunciamientos a favor o en contra.

Lo que Witten expuso a la exigente y, a su vez, perpleja audiencia de Princeton era una versión bastante revolucionaria y muy bien fundamentada matemáticamente de las supercuerdas. En su estructura teórica se fundamenta con mucha originalidad la compactificación de las fuerzas de la naturaleza, incluyendo la gravedad; se deja un gran espacio matemático para eliminar las anomalías o perturbaciones, y se propugna con coherencia que la última estructura de la materia, lo que estaría bajo los quarks serían unos diminutas círculos semejantes a una membrana, y parecidos a la descripción que hicimos sobre las cuerdas cerradas cuando comenzamos a hablar de las TC's.

Ed Witten, en su trabajo, presentó amplias evidencias matemáticas de que las cinco teorías obtenidas de la primera revolución, junto con otra conocida como la supergravedad en once dimensiones, eran de hecho parte de una teoría inherentemente cuántica y no perturbativa conocida como «teoría - M» (de las palabras misterio, magia o matriz). Las seis teorías están conectadas entre sí por una serie de simetrías de dualidad T, S y U. También en la teoría propugnada por Witten se encuentran implícitas muchas evidencias de que la teoría M no es sólo la suma de las partes, pero igual se hace difícil concluir cuál podría ser su estructura definitiva.

La idea que concita una mayor aceptación de los teóricos es de que la estructura cuántica de la teoría M podría estar dada por unos objetos matemáticos conocidos como matrices. Se trata de una idea que fue propuesta en 1996 por T. Banks, W. Fischer, S. Shenker y L. Susskind. A su vez, las simetrías de dualidad que se aplica en las distintas estructuraciones que se han venido dando para la teoría M, requieren de nuestras ya conocidas D-comas o D-branes, extendidas en varias dimensiones donde los extremos de las cuerdas pueden terminar. A principios de 1997, A. Strominger y C. Vafa utilizaron las D-comas como estados cuánticos del campo gravitacional en ciertas clases de agujeros negros, logrando reproducir –con clara precisión matemática, y por primera vez– las propiedades termodinámicas de Bekenstein y Hawking.

Por supuesto, que lo último señalado en el párrafo anterior, es lo que más esperanza a los físicos teóricos de que a través de las TSC y, en especial, de la teoría M podría estar el camino para llegar a la deseada formulación definitiva de la teoría cuántica del campo gravitacional. La conexión con el modelo estándar estaría más lejano. Estos últimos avances descritos se conocen como «la segunda revolución de la teoría de supercuerdas».

La teoría M, fue formulada partiendo de los principios hipotéticos de la teoría de supergravedad denominada 11-dimensional, y para un estadio cosmológico de baja energía. Su configuración gráfica está constituida por un circulillo membranoso y 5-comas como solitones, pero no tiene cuerdas. Ahora salta la pregunta ¿Entonces, cómo se puede estructurar la teoría insertando las cuerdas que hemos venido estudiando? Compactificando la teoría M 11-dimensional en un diminuto círculo con el objeto de conseguir una teoría de diez dimensiones. Si tomamos una membrana con una topología de protuberancias redondeadas e insertamos una de sus dimensiones en el círculo compactificado, éste se convertirá en una cuerda cerrada. Cuando el círculo llega a ser muy pequeño recuperamos la supercuerda de tipo IIA.

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Ahora bien ¿Cómo podemos saber que en el círculo que propugna la teoría M se puede insertar la supercuerdas IIA, y no la tipo IIB o las supercuerdas heteróticas? La respuesta se ha podido obtener gracias a los estudios realizados sobre los campos sin masa que se consiguen cuando se compactifica en un círculo los hipotéticos mecanismos viables para estos efectos que comporta la teoría de la supergravedad 11-dimensional. También en el origen de la teoría M se ha consideración el hecho de la existencia de D-comas que se da únicamente en la teoría IIA. Recordemos que la teoría IIA contiene 0, 2, 4, 6, 8 D-comas y ellos se suman a los solitones 5-comas del NS. En la siguiente tabla hacemos un resumen de lo que produce esta compactificación:

 

Teoría-M en cículo

IIA en 10 dimensiones

Membrana plegada a un círculo

Supercuerda IIA

Contracción de la membrana a cero

D0-comas

Membrana sin cubierta

D2-comas

Cubierta 5-comas en un circulo

D4-comas

Liberación de 5-comas

NS 5-comas

 

En la tabla resumen que hemos desarrollado, se han dejado de lado en la compactificación los D-comas D6 y D8. El D6-comas es considerado como un mecanismo aplicable a los monopolos de Kaluza-Klein, que permite hallar soluciones para la compresión en un círculo de la supergravedad 11-dimensional. Sobre el D8-comas, no se tiene claro todavía su aplicabilidad en la teoría M; es un asunto que se encuentra en pleno proceso de investigación.

Por otra parte, también se puede conseguir una teoría consistente de 10 dimensiones si se compatifica a la teoría M en un segmento de una pequeña línea. Para ello, se toma una de las once dimensiones que hemos señalado, con el objetivo de que esa línea adquiera una longitud finita. Realizado ese proceso, se consigue que los puntos terminales del segmento que se ha elegido en la línea sean los que definan las demarcaciones de nueve dimensiones espaciales. Una membrana abierta puede terminar en los límites de esas demarcaciones. Desde donde se intersecciona a la membrana y uno de los límites de demarcación hay una cuerda, lo que permite visualizar un espacio con 9 + 1 dimensiones en cada uno de los límites que pueden tener las cuerdas que nacen en los extremos de la membrana. Por otro lado, para anular las perturbaciones de la teoría de supergravedad, también es necesario la presencia en los límites del mecanismos que aporta el grupo E8 gauge. En consecuencia, la elección de un diminuto espacio limitado es la condición que permite una teoría de diez dimensiones con cuerdas y grupo gauge E8 x E8; o sea, aquí se nos da la teoría de cuerdas heterótica E8 x E8.

M-theory con desmarques

Dado las novedosas facetas que conlleva cada una de las fases de esta teoría TSC de 11-dimensiones, y las variadas simetrías de dualidad que se insertan entre las teorías de supercuerdas que se conpactifican con ella, podría pensarse que estaríamos siendo conducidos a la consecución de contar con la anhelada única teoría fundamental subyacente, ya que las seis teorías de TSC incluida la 11-D supercuerda-supergravedad podrían ser las complementantes que requieren las teorías clásicas de la física. Previamente, hemos intentado deducir las teorías cuánticas aplicándolas a los límites de las clásicas a través de teorías perturbadoras. Como las perturbaciones en física son limitantes, en estas teorías se han desarrollado mecanismos noperturbantes, como son el caso de las dualidades, supersimetría, etc. Son esos mecanismos hipotéticos-matemáticos los que llevan a pensar que existiría una única teoría cuántica detrás de todas. El poder contar con una única teoría es una perspectiva muy emocionante para la mayoría de los físicos teóricos y, por ello, es que una parte importante del trabajo de investigación teórica se ha venido focalizando hacia la formulación completa de una teoría M cuántica. Ahora, si se va a lograr, es algo que está por verse.

http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-12_05-03-04.htm